一、二叉樹、樹、森林互相轉(zhuǎn)換的意義是什么

二叉樹、樹、森林是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中常見的一些形式，它們之間的轉(zhuǎn)換意義在于可以方便地描述相應(yīng)的問(wèn)題，并且在解決不同類型的問(wèn)題時(shí)，選擇不同的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換方式可以更加高效地解決問(wèn)題。

其中，將樹轉(zhuǎn)化為二叉樹可以方便地進(jìn)行遍歷和搜索等操作，同時(shí)二叉樹也可以方便地轉(zhuǎn)換為樹和森林。將森林轉(zhuǎn)換為二叉樹可以使得森林上的算法可以直接使用二叉樹的操作進(jìn)行處理。森林和樹之間的轉(zhuǎn)換可以方便地對(duì)多棵子樹進(jìn)行遍歷和搜索?？傊煌臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換方式可以方便地適用于不同的算法和問(wèn)題，提高程序的效率和性能。

二、二叉樹、樹、森林是什么

1、什么是樹

樹（Tree）是一種非線性的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。樹是n（n≥0）個(gè)節(jié)點(diǎn)的有限集。n=0時(shí)，稱為空樹。樹由少數(shù)的根和若干棵互不相交的子樹組成。每一棵子樹又是一棵樹，也是由少數(shù)的根節(jié)點(diǎn)和若干棵不相交的子樹組成的。

2、什么是森林

很容易想到，由樹組成森林。專業(yè)一點(diǎn)的定義是：若干棵互不相交的樹的集合。

3、什么是二叉樹

理解了樹，稍加限制條件就是二叉樹了。二叉樹就是有限制條件的樹。

限制條件有二：

每個(gè)節(jié)點(diǎn)非常多只有兩棵子樹；子樹有左右順序之分，不能顛倒。

三、二叉樹、樹、森林的相互轉(zhuǎn)換

1、樹轉(zhuǎn)換為二叉樹

由于二叉樹是有序的，為了避免混淆，對(duì)于無(wú)序樹，我們約定樹中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)的孩子結(jié)點(diǎn)按從左到右的順序進(jìn)行編號(hào)。

將樹轉(zhuǎn)換成二叉樹的步驟是：

加線：就是在所有兄弟結(jié)點(diǎn)之間加一條連線；抹線：就是對(duì)樹中的每個(gè)結(jié)點(diǎn)，只保留他與名列前茅個(gè)孩子結(jié)點(diǎn)之間的連線，刪除它與其它孩子結(jié)點(diǎn)之間的連線；旋轉(zhuǎn)：就是以樹的根結(jié)點(diǎn)為軸心，將整棵樹順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，使之結(jié)構(gòu)層次分明。

2、森林轉(zhuǎn)換為二叉樹

森林是由若干棵樹組成，可以將森林中的每棵樹的根結(jié)點(diǎn)看作是兄弟，由于每棵樹都可以轉(zhuǎn)換為二叉樹，所以森林也可以轉(zhuǎn)換為二叉樹。

將森林轉(zhuǎn)換為二叉樹的步驟是：

先把每棵樹轉(zhuǎn)換為二叉樹；名列前茅棵二叉樹不動(dòng)，從第二棵二叉樹開始，依次把后一棵二叉樹的根結(jié)點(diǎn)作為前一棵二叉樹的根結(jié)點(diǎn)的右孩子結(jié)點(diǎn)，用線連接起來(lái)。當(dāng)所有的二叉樹連接起來(lái)后得到的二叉樹就是由森林轉(zhuǎn)換得到的二叉樹。

3、二叉樹轉(zhuǎn)換為樹

二叉樹轉(zhuǎn)換為樹是樹轉(zhuǎn)換為二叉樹的逆過(guò)程，其步驟是：

若某結(jié)點(diǎn)的左孩子結(jié)點(diǎn)存在，將左孩子結(jié)點(diǎn)的右孩子結(jié)點(diǎn)、右孩子結(jié)點(diǎn)的右孩子結(jié)點(diǎn)……都作為該結(jié)點(diǎn)的孩子結(jié)點(diǎn)，將該結(jié)點(diǎn)與這些右孩子結(jié)點(diǎn)用線連接起來(lái)；刪除原二叉樹中所有結(jié)點(diǎn)與其右孩子結(jié)點(diǎn)的連線；整理名列前茅步和第二步得到的樹，使之結(jié)構(gòu)層次分明。

4、二叉樹轉(zhuǎn)換為森林

二叉樹轉(zhuǎn)換為森林比較簡(jiǎn)單，其步驟是：

先把每個(gè)結(jié)點(diǎn)與右孩子結(jié)點(diǎn)的連線刪除，得到分離的二叉樹；把分離后的每棵二叉樹轉(zhuǎn)換為樹；整理第二步得到的樹，使之規(guī)范，這樣得到森林。

延伸閱讀1：樹的遍歷方法

先序遍歷：先訪問(wèn)根節(jié)點(diǎn)，再訪問(wèn)左子樹，最后訪問(wèn)右子樹。后序遍歷：先左子樹，再右子樹，最后根節(jié)點(diǎn)。中序遍歷：先左子樹，再根節(jié)點(diǎn)，最后右子樹。層序遍歷：每一層從左到右訪問(wèn)每一個(gè)節(jié)點(diǎn)。