網(wǎng)絡(luò)是由一些緊密相連的節(jié)點(diǎn)組成的，并且根據(jù)不同節(jié)點(diǎn)之間連接的緊密程度，網(wǎng)絡(luò)也可視為由不同簇組成。簇內(nèi)的節(jié)點(diǎn)之間有著更為緊密的連接，不同簇之間的連接則相對稀疏。這種簇被稱為網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)(community structure)。

　　由此衍生出來的社區(qū)發(fā)現(xiàn)(community detection)算法用來發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)，這類算法包括 Louvain 算法、Girvan-Newman 算法以及 Bron-Kerbosch 算法等。

　　最近，在 GitHub 上發(fā)現(xiàn)了一個(gè)可以發(fā)現(xiàn)圖中社區(qū)結(jié)構(gòu)的 Python 庫 communities，該庫由軟件工程師 Jonathan Shobrook 創(chuàng)建。

　　項(xiàng)目地址：https://github.com/shobrook/communities

　　首先，該庫可以實(shí)現(xiàn)以下幾種社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法：

　　Louvain 算法

　　Girvan-Newman 算法

　　層次聚類

　　譜聚類

　　Bron-Kerbosch 算法

　　其次，用戶還可以使用 communities 庫來可視化上述幾種算法。

　　該庫的安裝方法也非常簡單，可采用 pip 的方式安裝 communities，代碼如下：

　　對于這個(gè) Python 庫，很多網(wǎng)友給予了高度評價(jià)，表示會(huì)去嘗試。

　　算法詳解

　　1、Louvain 算法

　　該算法來源于文章《Fast unfolding of communities in large networks》，簡稱為 Louvian。

　　作為一種基于模塊度(Modularity)的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，Louvain 算法在效率和效果上都表現(xiàn)比較好，并且能夠發(fā)現(xiàn)層次性的社區(qū)結(jié)構(gòu)，其優(yōu)化的目標(biāo)是最大化整個(gè)圖屬性結(jié)構(gòu)(社區(qū)網(wǎng)絡(luò))的模塊度。

　　Louvain 算法對最大化圖模塊性的社區(qū)進(jìn)行貪婪搜索。如果一個(gè)圖具有高密度的群體內(nèi)邊緣和低密度的群體間邊緣，則稱之為模圖。

　　示例代碼如下：

　　2、Girvan-Newman 算法

　　該算法來源于文章《Community structure in social and biological networks》。

　　Girvan-Newman 算法迭代刪除邊以創(chuàng)建更多連接的組件。每個(gè)組件都被視為一個(gè) community，當(dāng)模塊度不能再增加時(shí)，算法停止去除邊緣。

　　示例代碼如下：

　　3、層次聚類

　　層次聚類實(shí)現(xiàn)了一種自底向上、分層的聚類算法。每個(gè)節(jié)點(diǎn)從自己 的社區(qū)開始，然后，隨著層次結(jié)構(gòu)的建立，最相似的社區(qū)被合并。社區(qū)會(huì)一直被合并，直到在模塊度方面沒有進(jìn)一步的進(jìn)展。

　　示例代碼如下：

　　4、譜聚類

　　這種類型的算法假定鄰接矩陣的特征值包含有關(guān)社區(qū)結(jié)構(gòu)的信息。

　　示例代碼如下：

　　5、Bron-Kerbosch 算法

　　Bron-Kerbosch 算法實(shí)現(xiàn)用于最大團(tuán)檢測(maximal clique detection)。圖中的最大團(tuán)是形成一個(gè)完整圖的節(jié)點(diǎn)子集，如果向該子集中添加其他節(jié)點(diǎn)，則它將不再完整。將最大團(tuán)視為社區(qū)是合理的，因?yàn)閳F(tuán)是圖中連接最緊密的節(jié)點(diǎn)群。因?yàn)橐粋€(gè)節(jié)點(diǎn)可以是多個(gè)社區(qū)的成員，所以該算法有時(shí)會(huì)識(shí)別重疊的社區(qū)。

　　示例代碼如下：

　　可視化

　　繪圖

　　可視化圖(graph)，將節(jié)點(diǎn)分組至它們所屬的社區(qū)和顏色編碼中。返回代表繪圖的 matplotlib.axes.Axes。示例代碼如下：

　　可視化圖如下：

　　Louvain 算法的動(dòng)圖展示

　　Louvain 算法在圖中的應(yīng)用可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)圖展示，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的顏色代表其所屬的社區(qū)，并且同一社區(qū)中的節(jié)點(diǎn)聚類結(jié)合在一起。

　　示例代碼如下：